Hasta aquí hemos dado un sucinto panorama de la evolución del papel jugado por la matemática en los fundamentos y orígenes de la informática. Como hemos visto, este papel ha consistido en la búsqueda de automatismos de cálculo, desarrollando para ello aparatos teóricos cada vez mas potentes.
Aunque entre matemática e informática existen muchos otros vínculos, en el marco de una conferencia solo se puede aludir a alguno de los aspectos que relacionan a ambas disciplinas. Por ejemplo, también debería haberse tenido en cuenta el aspecto reciproco, es decir, considerar que si la matemática ha sido el fundamento teórico que ha permitido la aparición y desarrollo de la informática, también la informática brinda ahora un potente instrumento de cálculo que facilita el estudio de ciertos problemas matemáticos que hasta ahora no habian podido abordarse con éxito, como ocurre, entre otros muchos, con varios problemas de topología y de teoría de números. Este tema de la informática como auxiliar en la investigación de algunos problemas matemáticos, es un tema importante que requiere una atención específica.
Pero no queremos terminar sin subrayar el hecho, que resulta realmente sorprendente, de cómo estos estudios teóricos encaminados a encontrar procedimientos de cálculo se hayan materializado en máquinas, con cierta autonomía para actuar, que pueden permitir al hombre liberarse de los trabajos repetitivos y mecanicos, (características estas que son las que mejor definenen a los cálculos), para poder dedicarse a tareas creativas mas propias de la complejidad de la naturaleza humana, alcanzada tras millones de años de una evolución natural todavía inconclusa.
Los automatismos, que eran realizados al principio directamente por el hombre, han ido materializandose paulatinamente hasta convertirse en herramientas cada vez mas participativas, que han ido aportando, con eficacia creciente, su colaboracion en la realización de esos cálculos. En esta evolución de la materialización de los procedimientos se ha llegado, a mediados del siglo XX, a la construcción de máquinas en las que cada vez intervienen menos, de forma directa, las personas.
En efecto, aunque a lo largo de nuestra conferencia hemos aludido varias veces a algunos dispositivos físicos utilizados por el hombre como herramienta de cálculo (ábaco, regla y compás, máqinas aritméticas, regla de cálculo, ...), no podemos considerar todavía a estos dispositivos como máquinas automáticas, ya que ninguno de ellos funciona sin que el hombre opere directamente sobre los mismos.
Los primeros ejemplos que suelen citarse como dispositivos físicos automáticos (entendiendo aquí automatismo como la ausencia de intervención humana en la ejecución de un proceso) son el telar de Jaquard (1752-1834), y el regulador de Watt (1736-1819). Aquél, por que es la primera máquina capaz de leer información previamente grabada en una tarjeta perforada (dispositivo digital) y realizar por sí misma las operaciones indicadas en esa información; y el segundo porque es capáz de medir directamente una magnitud física (la presión del vapór de la caldera) mediante un dispositivo analógico, y cambiar su comportamiento de acuerdo con esa medida.
Este es un nuevo enfoque del concepto de automatismo, en el que lo característico es la existencia de máquinas con capacidad para recibir información y de ajustar su comportamiento de acuerdo con la información recibida . La importancia de este nuevo concepto consiste en el decubrimiento de sistemas, tanto digitales como analógicos, en los que que la información puede depositarse, circular y ser interpretada por y en dispositivos materiales fuera del sistema nervioso humano. Han aparecido en torno a este concepto dos nuevas disciplinas: la Teoría de la Información36 y la Cibernética 37. La cibernética es una de las disciplinas que estudia el comportamiento de estos sistemas de información, en los que la realimentación y homeostasis son dos de los factores siempre presentes en los mismos. La teoría de la información estudia los aspectos matematicos de la informacion. Estas nuevas disciplinas que han abierto nuevos campos de estudio a la matemática, y la relacionan con la informática, considerada esta última en su sentido más amplio.
Asi se llega a percibir que la información se comporta como un elemento físico, material, externo al hombre, análogo a la materia o a la energía 38 , y este hecho, de aparición tan reciente (apenas 200 años), es de una transcendencia tal, que está modificando de forma radical la estructura de las sociedades humanas. En estas modificaciones están incidiendo de forma muy notable los sistemas cibernéticos , de complejidad creciente, que podríamos agrupar en dos grandes categorías y denominar simbólicamente a cada una de ellas como maquina sapiens y maquina faber, así como las redes de comunicación que los interconectan.
La actividad inteligente del hombre le ha conducido al descubrimiento de cálculos y algoritmos para no tener que pensar en como actuar cada vez en que se presentan las mismas condiciones, de manera que una vez pensado el procedimiento este se reduce a una sucesión de reglas que aplicadas correctamente nos llevan con certeza a obtener el resultado deseado. Ya hemos visto como la materialización de estos procedimientos nos han conducido a la aparición del ordenador y de otros dispositivos automáticos. Durante siglos el hombre era el único capáz de operar estos instrumentos. Solo desde hace unas decadas puede decirse que esos instrumentos y dispositivos han alcanzado un nivel de desarrollo suficiente para poder interpretar directamente la informacion y los algoritmos y, de acuerdo con ellos, actuar sin la atención humana directa. El ordenador es el máximo exponente de este tipo de dispositivos, aunque no el único ni será el último. Pero estos dispositivos solo actuan sobre información, solo es información lo que transforman y transportan. Esta característica de este tipo de máquinas y dispositivos es la nos permite denominarla, abusando evidentemente de la expresión, como máquina sapiens. Estas maquinas facilita el acceso a la informacion 39 y a la cultura y permite la cooperacion intelectual de las personas.
Pero el hombre no solo actua sobre la información, actua tambien sobre la materia, la transforma y la transporta, y para ello necesita energía. En la transformación de la materia el hombre ha usado de forma directa su energía corporal, su fuerza física, así como de la información que como individuo poseía sobre los procesos de transformación. También desde épocas remotas recurrió a pensar procedimientos para incrementar el resultado de su fuerza, pensamiento que fue materializandose en herramientas, instrumentos y otros dispositivos que se convirtieron en máquinas productivas cada vez mas elaboradas. A la clase de esta gran familia de dispositivos productivos es a la que podemos llamar maquina faber.
La conjunción entre estas dos clases de máquinas ha hecho aparecer otras de nuevo tipo (nos referimos al robót, que puede considerarse como un ordenador dotado de fuerza y movilidad) que ya desde los años 50 40 se preconizaba como el elemento básico para el desarrollo de la automación, es decir de la producción automática total. Este vaticinio no se ha producido, pero no por dificultades tecnicas insuperables, sino para evitar los cambios sociales que esos cambios tecnológicos acarrearían.
Vemos, pues, como el hombre en su desarrollo intelectual, y a lo largo de su producción técnica y cientifica, especialmenete matemática, ha ido creando dispositivos para liberarse de los trabajos repetitivos y mecánicos, simbolizados por la informática, para alcanzar así la posibilidad de dedicarse a tareas más propiamente humanas.